でまかせと言う言葉が気になった。

漢字で書くと「出任せ」なんだね。
コトバンクさんで出任せの意味を調べて見ると

大辞林 第三版の解説
でまかせ【出任せ】（ 名 ・形動 ）
口から言葉が出るに任せること。いい加減な事を言うこと。出放題。 「 －を言う」

出るに任せるということなんだ。

似た言葉でデマと言う言葉もあるよね。
続けてコトバンクさんでデマの意味も調べて見ると

大辞林 第三版の解説
デマ〔デマゴギーの略〕
① 政治的効果をねらって、意図的に流される虚偽の情報。悪宣伝。
② 根拠・確証のないうわさ話。流言蜚語りゆうげんひご。

私はデマはでまかせの略語だと思ってた。
意味も似ているし。
でも語源は全く違っていたんだね。